9 клас алгебра.Готуємось до контрольної роботи

9 клас алгебра

Завдання для підготовки до контрольної роботи з теми

«Арифметична та геометрична прогресії»

1. Знайди шістнадцятий член і суму тридцяти перших членів арифметичної прогресії (an), якщо a1=4,2 і a2=2,4.

2. Знайди шостий член і суму п’яти перших членів геометричної прогресії (bn), якщо b1=-64 і q=12.

3. Знайди  шостий  член  арифметичної  прогресії,  якщо  а5=12,  а7=18.

4. Знайди  різницю  арифметичної  прогресії,  якщо  її  перший  член  дорівнює  2,  а 15-тий – 44.

5. Обчисли суму дванадцяти перших членів  арифметичної  прогресії (аn),  якщо  а6=17,  а12=47.

6. Знайди  знаменник  геометричної  прогресії,  якщо  b1=  – 3,  b6= – 6.

7. Знайди суму нескінченної геометричної прогресії 

а) -125, 255, -25, …;     б) 40, - 2, 110, ....

8. Знайди номер члена арифметичної прогресії (an), який дорівнює 10,9, якщо a1=8,5 і d=0,3.

9. Знайди  суму  усіх  натуральних  чисел  від  23  до  48  включно.

10. Між числами 2 і -54 вставити два таких числа, щоб вони разом з даними числами утворювали геометричну прогресію.

11. Між числами 5 і 33 встановити шість чисел, які разом з даними утворюють арифметичну прогресію.

12. Запиши у вигляді звичайного дробу число: 0,(53); 0,21(3).

13. Знайди перший від’ємний член арифметичної прогресії 10,2; 9,5; 8,8;… .

14. Знайди суму всіх трицифрових чисел, які кратні 12.

15. Чому дорівнює сума всіх натуральних чисел, менших від 1000, як і кратні 7?

16. При якому значенні х числа 2х - 1, х + 3, х + 15 будуть послідовними членами геометричної прогресії? Знайди ці числа.

17. Обчисли суму: 12+6+16+10+…134+38.

18. Знайди  знаменник  і  перший  член  геометричної  прогресії,  якщо  сума  третього  і  п’ятого  її  членів  дорівнює  –20,  а  сума  четвертого  і  шостого  членів  цієї послідовності  дорівнює  – 40.